प्रायिकता सिद्धांत एवं संभावना कैलकुलेटर
घटना A, घटना B, दोनों के एक साथ (A ∩ B) और किसी एक के घटित होने (A ∪ B) की प्रायिकता की तुरंत गणना करें।
फॉर्मूला और गणना की विधि
कोलमोगोरोव के प्रायिकता नियमों और योग प्रमेय P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) के आधार पर प्रायिकता की गणना करता है।
वेरिएबल परिभाषाएँ और माप इकाइयाँ
दो पासों को फेंकने पर योग 7 आने की प्रायिकता
दो मानक 6-फलकीय पासों को एक साथ फेंका जाता है।
स्वतंत्र बनाम परस्पर अपवर्जी घटनाएँ (Mutually Exclusive Events)
परस्पर अपवर्जी घटनाएँ एक साथ घटित नहीं हो सकतीं (जैसे एक सिक्के पर एक ही समय में चित और पट दोनों आना असंभव है, P(A ∩ B) = 0)।
स्वतंत्र घटनाओं में एक घटना का घटित होना दूसरी घटना की संभावना को बिल्कुल प्रभावित नहीं करता (जैसे दो अलग-अलग पासों को फेंकना)। प्रायिकता सूत्रों में इन दोनों का अंतर समझना अत्यंत आवश्यक है।
प्रायिकता सिद्धांत एवं संभावना कैलकुलेटर - अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
जुआरी का भ्रम (Gambler's Fallacy) क्या होता है?
यह गलत धारणा है कि यदि कोई स्वतंत्र घटना बार-बार हुई है (जैसे सिक्के के लगातार 5 बार 'चित' आना), तो अगली बार 'पट' आने की संभावना बढ़ जाती है। वास्तव में प्रत्येक उछाल में संभावना हमेशा ठीक 50% ही रहती है।
प्रायिकता में पूरक नियम (Complement Rule) क्या है?
किसी घटना के न घटने की प्रायिकता = 1 − घटना के घटने की प्रायिकता (P(A') = 1 − P(A))। यह नियम 'कम से कम एक' सफलता की संभावना निकालने में बेहद उपयोगी है।
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