Finanzen & InvestitionEntry № 01.16

CAGR-Rechner — Compound Annual Growth Rate berechnen

Ermittelt die geglättete jährliche Wachstumsrate einer Investition über mehrere Jahre.

Beliebte Suchbegriffe:CAGR Formel mit BeispielenDurchschnittliche jährliche Rendite berechnen
Mathematische Formel & HerleitungMathematische Standardnotation

Formelherleitung & mathematische Grundlagen

Berechnet die geometrische mittlere jährliche Wachstumsrate, die den Anfangswert exakt in den Endwert überführt.

Mathematische Standardnotation
CAGR = (Endwert / Anfangswert)^(1 / Jahre) - 1
Dokumentierte Formel mit nachvollziehbarer Herleitung und Referenzwerten.

Variablendefinitionen & Maßeinheiten

V_{initial}
Anfangskapital (P0)
Startwert des Portfolios vor weiteren periodischen Zuflüssen.
V_{final}
Endwert (Pn)
Gesamtwert des Anlageportfolios am Ende des Betrachtungszeitraums.
n
Holding Period
Total elapsed time in years (or fraction thereof)
Schritt-für-Schritt-Berechnungsbeispiel

Mutual Fund Investment Growing from ₹1,00,000 to ₹2,50,000 over 5 Years

Beginning Value:₹1,00,000Ending Value:₹2,50,000Tenure:5 Years
1
Total Growth Multiple
V_final / V_initial = 250,000 / 100,000 = 2.50x
Asset grew by 150% in absolute terms.
2
Annualized Power Root
(2.50)^(1/5) = (2.50)^0.20 = 1.20112
Geometric 5th root of total growth multiple.
3
CAGR Percentage
1.20112 − 1 = 0.20112 = 20.11%
Annual compound return rate.
Fazit: The investment delivered a compound annual growth rate (CAGR) of 20.11% per year.
Detaillierte Fachanalyse

Compound Annual Growth Rate (CAGR): Die geometrische Jahresrendite

Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) glättet Wertschwankungen volatiler Anlageklassen über mehrere Jahre und ermittelt die theoretisch konstante jährliche Wachstumsrate.

Das arithmetische Mittel überschätzt Anlagegewinne systematisch (z. B. +50 % im Jahr 1 und -50 % im Jahr 2 ergibt arithmetisch 0 %, real jedoch einen Verlust von 25 %; der CAGR bildet diesen realen Verlust korrekt ab).

Was ist die CAGR (jährliche Wachstumsrate)?

Die CAGR zeigt, mit welcher konstanten jährlichen Rate eine Investition im Durchschnitt gewachsen wäre, wenn sie über einen bestimmten Zeitraum gleichmäßig verzinst worden wäre — auch wenn die tatsächlichen jährlichen Renditen stark schwankten. Es handelt sich um eine "geglättete" Kennzahl, die Volatilität ausblendet und Vergleiche zwischen Anlagen erleichtert.

Im Finanzwesen wird die CAGR standardmäßig verwendet, um den mehrjährigen Erfolg von Einmalanlagen (Lump-Sum) unabhängig von zwischenzeitlichen Marktschwankungen vergleichbar zu machen.

Formel und Methodik

Dieser Rechner verwendet die Standard-CAGR-Formel, die weltweit von Finanzinstituten zur Darstellung der Anlageperformance genutzt wird.

CAGR-Formel
CAGR = [(Endwert ÷ Anfangswert) ^ (1 ÷ Anzahl der Jahre)] − 1
Absolute Rendite
Absolute Rendite = [(Endwert − Anfangswert) ÷ Anfangswert] × 100

Quellen: Investopedia — Compound Annual Growth Rate (CAGR); Corporate Finance Institute — CAGR-Formel.

Schritt-für-Schritt-Berechnungsbeispiel

Schritt-für-Schritt-Berechnungsbeispiel

Standardwerte: Anfangswert 100.000 €, Endwert 250.000 €, Laufzeit 5 Jahre

1
Verhältnis berechnen250.000 ÷ 100.000 = 2,5
2
5. Wurzel ziehen (Potenz 1/5)2,5^(1/5) = 1,2011
3
1 abziehen und in Prozent umwandeln(1,2011 − 1) × 100 = 20,11%
4
Zum Vergleich: Absolute Rendite(250.000 − 100.000) ÷ 100.000 × 100 = 150%
Fazit:Die Anlage erzielte ein Gesamtwachstum von 150 %, wuchs aber auf Zinseszinsbasis mit einer durchschnittlichen jährlichen Rate von nur 20,11 %.
Detaillierte Fachanalyse

Warum kann die CAGR täuschen, obwohl die mathematische Berechnung korrekt ist?

Die CAGR geht von einer einmaligen Anlage zu Beginn und einer einmaligen Auszahlung am Ende aus — ohne zwischenzeitliche Ein- oder Auszahlungen. Für regelmäßige Einzahlungen wie Sparpläne ist diese Kennzahl ungeeignet, da jede Rate einen unterschiedlichen Anlagehorizont hat. In solchen Fällen ist der interne Zinsfuß (XIRR) das einzig präzise Maß. Zudem blendet die CAGR zwischenzeitliche Markteinbrüche und Kursschwankungen vollständig aus, da sie nur Anfangs- und Endwert verbindet. Sie stellt eine nominale Bruttorendite dar; Inflation und Steuern reduzieren den tatsächlichen realen Vermögenszuwachs. Vergangene Renditen bieten keinerlei Garantie für zukünftige Wertentwicklungen.

Vergleich — CAGR vs. Absolute Rendite vs. XIRR

CAGR
ZeigtJährliche Zinseszinsrate
Optimal fürEinmalanlagen (Lump-Sum)
Berücksichtigt ZeitpunkteJa (als geglätteter Durchschnitt)
Absolute Rendite
ZeigtGesamte prozentuale Veränderung
Optimal fürZeiträume unter 1 Jahr
Berücksichtigt ZeitpunkteNein
XIRR (Interner Zinsfuß)
ZeigtTatsächliche annualisierte Rendite
Optimal fürSparpläne, mehrere Cashflows
Berücksichtigt ZeitpunkteJa (tagesgenaue Einzahlungen)
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Ist die CAGR eine garantierte Rendite?

Nein. Es handelt sich um einen rückblickenden Durchschnitt vergangener Wertentwicklungen — sie garantiert keine zukünftigen Gewinne. Kapitalmarktanlagen unterliegen Verlustrisiken.

Warum ist die CAGR für Sparpläne (regelmäßige Einzahlungen) ungeeignet?

Weil die CAGR davon ausgeht, dass der gesamte Betrag am ersten Tag investiert wurde. Bei Sparplänen fließt jeden Monat neues Geld ein, weshalb nur die XIRR-Methode eine korrekte Rendite liefert.

Was gilt als eine "gute" CAGR?

Das hängt von der Anlageklasse ab. Historisch gesehen lagen breit gestreute globale Aktienmärkte über lange Zeiträume bei etwa 7–10 % CAGR vor Inflation, was jedoch keine Garantie für die Zukunft darstellt.

Was ist der Unterschied zwischen CAGR und absoluter Rendite?

Die absolute Rendite zeigt nur den Gesamtgewinn in Prozent ohne Zeitbezug. Die CAGR bezieht den Faktor Zeit ein und liefert eine annualisierte Vergleichsbasis.

Quellen & Maßgebliche Finanzreferenzen

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