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Finanzen & InvestitionEntry № 01.23

XIRR-Rechner — Internen Zinsfuß für unregelmäßige Zahlungsströme berechnen

Bestimmt die exakte annualisierte Rendite (IRR) für Investitionen mit zeitlich unregelmäßigen Ein- und Auszahlungen.

Beliebte Suchbegriffe:XIRR vs IRR Unterschied FormelDepot Rendite mit Ein- und Auszahlungen berechnen
Mathematische Formel & HerleitungMathematische Standardnotation

Formelherleitung & mathematische Grundlagen

Numerische Näherungslösung (Newton-Raphson-Verfahren) zur Ermittlung des Diskontierungssatzes bei tagesgenauen Cashflows.

Mathematische Standardnotation
Summe(Cashflow_i / (1 + XIRR)^((d_i - d_0) / 365)) = 0
Dokumentierte Formel mit nachvollziehbarer Herleitung und Referenzwerten.

Variablendefinitionen & Maßeinheiten

CFᵢ
Cash Flow Amount
Positive for redemptions/current value, negative for investments.
dᵢ
Cash Flow Date
Calendar date on which transaction occurred.
r
XIRR Annualized Satz / Quote
Annualized internal rate of return.
Schritt-für-Schritt-Berechnungsbeispiel

Three-Installment Irregular Mutual Fund Portfolio

An investor deposits ₹1,00,000 on Jan 15, ₹50,000 on Jun 15, ₹50,000 on next Jan 15, and redeems ₹2,45,000 on Dec 15.

1
Discounting Cashflows
NPV(r) = -100k - 50k/(1+r)^0.41 - 50k/(1+r)^1.0 + 245k/(1+r)^1.91
Equation setup
2
Newton-Raphson Iteration
r_{n+1} = r_n - NPV(r_n) / NPV'(r_n)
Iterative root-finding converges in 5 steps
3
Solved Annualized Rate
r ≈ 15.68%
Exact annualized return
Fazit: The portfolio achieved an annualized XIRR of 15.68%, capturing exact holding periods for each distinct cash installment.
Detaillierte Fachanalyse

Interner Zinsfuß (XIRR): Renditeberechnung bei unregelmäßigen Zahlungsströmen

Der XIRR (Extended Internal Rate of Return) berechnet die annualisierte Effektivrendite eines Portfolios mit unregelmäßigen Ein- und Auszahlungen über das Newton-Raphson-Näherungsverfahren.

Er ist der präziseste Renditemaßstab für echte Privatanleger-Depots, da er Zuflüsse und Abflüsse tagesgenau gewichtet.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Häufig gestellte Fragen zu XIRR-Renditerechner (Interner Zinsfuß)

Was ist der Unterschied zwischen CAGR und XIRR?

CAGR eignet sich nur für eine Einmalanlage mit genau einem Start- und Endwert. XIRR berechnet die reale Rendite bei mehreren unregelmäßigen Ein- und Auszahlungen zu beliebigen Zeitpunkten.

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